面积证明调节 a、b

面积关系

勾股定理的证明

直角三角形两条直角边为 a、b，斜边为 c，则：

c² = a² + b²

a120

b180

斜边 c—

调节 a、b，观察四个全等直角三角形围出的中间正方形。

大正方形 = 4个直角三角形 + 中间正方形

勾股定理的面积证明

用 4 个全等直角三角形拼成一个边长为 a+b 的大正方形。

大正方形面积为 (a+b)²，展开为 a²+2ab+b²。

四个三角形总面积为 4×ab/2 = 2ab，中间正方形面积为 c²。

a²+2ab+b² = 2ab + c²，所以 c² = a² + b²。

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